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（2009•崇明縣一模）若圓錐的側面積為20π，且母線與底面所成的角為arccos
45
，則該圓錐的體積為
16π
16π
．
分析：根據圓錐的側面積和圓錐的母線長求得圓錐的弧長，利用圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長求得圓錐的底面半徑即可．
解答：解：∵設圓錐的母線長是l，底面半徑為r，
母線與底面所成的角為arccos
4
5
，可得
r
l
=
4
5
①
∵側面積是20π，
∴πrl=20π，②
由①②解得：
r=4，l=5，故圓錐的高h=
l2-r2
=
25-16
=3
則該圓錐的體積為：
1
3
×πr2×3=16π
故答案為：16π．
點評：本題考查了圓錐的有關計算，解題的關鍵是正確的進行圓錐與扇形的轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）如圖是一個算法的流程圖，最后輸出的W=
29
29
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）若（ax-1）5的二項展開式中含x3項的系數是80，則實數a的值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）一個三階行列式按某一列展開等于
.
a2b2
a3b3
.
+2
.
a1b1
a3b3
.
+3
.
a1b1
a2b2
.
，那么這個三階行列式可能是
.
1a1
-2a2
3a3
b1 
b2 
b3 
.
.
1a1
-2a2
3a3
b1 
b2 
b3 
.
．（答案不唯一）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）定義在R上的函數f（x）滿足f(x+1)=
log2(4-x)
f(x)-f(x-1)
，x≤0
;x＞0
，計算f（2010）的值等于
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）某農產品去年各季度的市場價格如下表：
季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
每噸售價（單位：元） 191.5 207.5 202.5 198.5
今年某公司計劃按去年市場價格的“平衡價m”（平衡價m是這樣的一個量：m與去年各季度售價差的平方和最�。┦召徳摲N農產品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點），預測可收購a萬噸．政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品，決定將稅率降低x個百分點，預測收購量可增加2x個百分點．
（1）估算m的值（元/噸），并用所學數學知識說明你獲得結果的依據；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數關系式；
（3）若要使此項稅收在稅率調節(jié)后不少于原計劃稅收的74.2%，試確定x的取值范圍．

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