【題目】如果，已知正方形的邊長為2，平行軸，頂點，和分別在函數(shù)，和的圖像上，則實數(shù)的值為________

【答案】

【解析】

設B（x，2logax），利用BC平行于x軸得出C（x2，2logax），利用AB垂直于x軸 得出 A（x，3logax），則正方形ABCD 的邊長從橫縱兩個角度表示為logax＝x2﹣x＝2，求出x，再求a 即可．

設B（x，2logax），∵BC平行于x軸，∴C（x′，2logax）即logax′＝2logax，∴x′＝x2，

∴正方形ABCD邊長＝|BC|＝x2﹣x＝2，解得x＝2．

由已知，AB垂直于x軸，∴A（x，3logax），正方形ABCD邊長＝|AB|＝3logax﹣2logax＝logax＝2，即loga2＝2，∴a，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)、，若存在實數(shù)、使，則稱函數(shù)是由“基函數(shù)、”生成的.

（1）和生成一個偶函數(shù)，求的值；

（2）若由，（且）生成，求的取值范圍；

（3）試利用“基函數(shù)，”生成一個函數(shù)，使滿足下列條件：①是偶函數(shù)；②有最小值1，請求出函數(shù)的解析式并進一步研究該函數(shù)的單調(diào)性（無需證明）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一項自“一帶一路”沿線20國青年參與的評選中“高鐵”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”被稱作中國“新四大發(fā)明”，曾以古代“四大發(fā)明”推動世界進步的中國，正再次以科技創(chuàng)新向世界展示自己的發(fā)展理念．某班假期分為四個社會實踐活動小組，分別對“新四大發(fā)明”對人們生活的影響進行調(diào)查．于開學進行交流報告會．四個小組隨機排序，則“支付寶”小組和“網(wǎng)購”小組不相鄰的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)恰有兩個零點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于復數(shù)，下列命題①若，則；②為實數(shù)的充要條件是；③若是純虛數(shù)，則；④若，則.其中真命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2

C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f (x)＝x－(a＋1)ln x－(a∈R)，g (x)＝x2＋ex－xex.

（1）當x∈[1，e] 時，求f (x)的最小值；

（2）當a＜1時，若存在x1∈[e，e2]，使得對任意的x2∈[－2，0]，f (x1)＜g (x2)恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面，且為正三角形，，為的中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積；

（3）三棱柱的頂點都在一個球面上，求該球的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）求的解析式；

（Ⅲ）若對于任意的，，不等式恒成立，試問：這樣的是否存在，若存在，請求出的范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市準備在道路EF的一側(cè)修建一條運動比賽道，賽道的前一部分為曲線段FBC．該曲線段是函數(shù)時的圖象，且圖象的最高點為B賽道的中間部分為長千米的直線跑道CD，且CD∥EF；賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE．

(1)求的值和∠DOE的大�。�

(2)若要在圓弧賽道所對應的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個“矩形草坪”，矩形的一邊在道路EF上，一個頂點在半徑OD上，另外一個頂點P在圓弧DE上，求“矩形草坪”面積的最大值，并求此時P點的位置．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案