Question

一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是

1. A.
   底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形
2. B.
   底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面
3. C.
   底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直
4. D.
   每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱

Answer 1

C
分析：上、下底面都是正方形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．仔細(xì)考慮四個(gè)備選取項(xiàng)，按照正四棱柱的概念進(jìn)行求解．
解答：上、下底面都是正方形，且側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B錯(cuò)在有可能是斜棱柱，
D錯(cuò)在上下底面有可能不是正方形，
底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直能保證上、下底面都是正方形，且側(cè)棱垂直于底面．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正四棱柱的概念，解題時(shí)要認(rèn)真思考，仔細(xì)解答，注意區(qū)分題設(shè)條件．