【題目】已知在直角坐標系 中，圓錐曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），定點 ， 是圓錐曲線 的左、右焦點．
（1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點 且平行于直線 的直線 的極坐標方程；
（2）設(shè)（1）中直線 與圓錐曲線 交于 兩點，求 ．

【答案】
（1）解：圓錐曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），所以普通方程為 ： ,

直線極坐標方程為：


（2）解：直線 的參數(shù)方程是 （ 為參數(shù)）， 代入橢圓方程得

由 的幾何意義可得


【解析】分析：本題主要考查了，解決問題的關(guān)鍵是（1）根據(jù) 將圓錐曲線 化為普通方程,從而可得 的坐標,根據(jù)斜率公式求直線 的斜率,因兩直線平行,直線 斜率與直線 的斜率相等,根據(jù)點斜式可求得直線 的方程．再根據(jù) 將其化為極坐標方程．（2）將直線 改寫為過定點 的參數(shù)方程,將其代入曲線 的普通方程,可得關(guān)于參數(shù) 的一元二次方程,從而可得兩根之積 ,由 的幾何意義可得
【考點精析】通過靈活運用橢圓的參數(shù)方程，掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：
（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
（3）函數(shù)y=cos（ x+ ）的對稱軸x= +kπ，k∈Z；
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+ ）的圖象．
其中正確的命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m﹣3，m+3），則實數(shù)c的值為（ ）
A.3
B.6
C.9
D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線焦點且傾斜角的直線與拋物線交于點 的面積為．

（I）求拋物線的方程；

（II）設(shè)是直線上的一個動點，過作拋物線的切線，切點分別為直線與直線軸的交點分別為點是以為圓心為半徑的圓上任意兩點，求最大時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）的最小正周期為π，且f（ ）= ．

（1）求ω和φ的值；
（2）在給定坐標系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），在同一平面直角坐標系中，將曲線 上的點按坐標變換 得到曲線 ．
（1）求曲線 的普通方程；
（2）若點 在曲線 上，點 ，當點 在曲線 上運動時，求 中點 的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2 ，b=3，求c；
（2）若C= ，求角B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（UT）=（ ）
A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
D.{1，2，4，5，6，8}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點，G為棱A1B1上的一點，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點G到平面D1EF的距離為（ ）

A.
B.
C.
D.

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