精英家教網動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經過B、C、D再回到A,設x表示P點的行程,g(x)表示△ABP的面積,求g(x)并作出g(x)的簡圖.
分析:根據(jù)點P在AB、BC、CD、DA上運動時,求出S△ABP的表達式g(x),并畫出g(x)的圖象即可.
解答:解:當P在線段AB上時,即0≤x≤1時,△ABP的面積為0;精英家教網
當P在BC上時,即1<x≤2時,S△ABP=
1
2
AB•BP=
1
2
(x-1);
當P在CD上時,即2<x≤3時,S△ABP=
1
2

當P在DA上時,即3<x≤4時,S△ABP=
1
2
(4-x);
∴g(x)=
0,(0≤x≤1)
1
2
(x-1),(1<x≤2)
1
2
,(2<x≤3)
1
2
(4-x),(3<x≤4)
;
畫出g(x)的圖象,如圖.
點評:本題考查了求分段函數(shù)的解析式與畫出函數(shù)的圖象等問題,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經過B、C、D再回到A,設x表示P點的行程,f(x)表示PA的長,g(x)表示△ABP的面積.
(1)求f(x)的表達式;
(2)求g(x)的表達式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經過B、C、D再回到A,試寫出線段AP的長度y與P點的行路程x之間的函數(shù)關系式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點出發(fā)順次經過B、C、D再回到A;設x表示P點的行程,y表示PA的長,求y關于x的函數(shù)解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網如圖,動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A開始,順次經B、C、D繞邊界一周,當x表示點P的行程,y表示PA之長時,
(I) 求y關于x的解析式,
(II) 求x=2時,y的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案