【題目】高速公路為人民出行帶來極大便利,但由于高速上車速快,一旦出事故往往導(dǎo)致生命或財產(chǎn)的重大損失,我國高速公路最高限速120km/h,最低限速60km/h.
(1)當駕駛員以120 千米/小時速度駕車行駛,駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有事故,以原車速行駛大約需要0.9秒后才能做出緊急剎車,做出緊急剎車后,車速依v(t)= t(t:秒,v(t):米/秒)規(guī)律變化直到完全停止,求駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方事故到車輛完全停止時,車輛行駛的距離;(取ln5=1.6)
(2)國慶期間,高速免小車通行費,某人從襄陽到曾都自駕游,只需承擔(dān)油費.已知每小時油費v(元)與車速有關(guān),w= +40(v:km/h),高速路段必須按國家規(guī)定限速內(nèi)行駛,假定高速上為勻速行駛,高速上共行駛了S千米,當高速上行駛的這S千米油費最少時,求速度v應(yīng)為多少km/h?

【答案】
(1)解:令 ,解得t=4秒或t=﹣5秒(舍)

從發(fā)現(xiàn)前方事故到車輛完全停止行駛距離為s= +

=30+ =30+ =70(米)


(2)解:設(shè)高速上油費總額為y,速度v滿足60≤v≤120,則

= =

當且僅當 ,v=100時取等號

由v=100∈[60,120],即v=100km/h時,高速上油費最少


【解析】(1)令 ,解得t=4秒或t=﹣5秒(舍),利用積分求出從發(fā)現(xiàn)前方事故到車輛完全停止行駛距離;(2)設(shè)高速上油費總額為y,速度v滿足60≤v≤120,則 = = ,即可得出結(jié)論.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)﹣1(ω>0,|φ|<π)的一個零點是 是y=f(x)的圖象的一條對稱軸,則ω取最小值時,f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(
A.
B.
C.
D.

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(1)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)=g(x)+(a+1)x2﹣2x,x1 , x2(x1<x2)是函數(shù)f(x)的兩個零點,f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:f′( )<0.

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B.y=
C.y=lgx
D.y=x3

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【題目】某地區(qū)2009年至2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:

年份

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

年份代號t

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
參考數(shù)據(jù):(﹣3)×(﹣1.4)+(﹣2)×(﹣1)+(﹣1)×(﹣0.7)+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14.
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2009年至2015年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入.

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【題目】已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足 ,若n∈N*時,anbn+1﹣bn+1=nbn
(Ⅰ)求{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=anbn , 求{cn}的前n項和Sn

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