【題目】中國古典樂器一般按“八音”分類.“八音”是我國最早按樂器的制造材料來對樂器進行分類的方法,最先見于《周禮·春官·大師》,分為“金、石、土、革、絲、木、匏(páo)、竹”八音.其中“金、石、木、革”為打擊樂器,“土、匏、竹”為吹奏樂器,“絲”為彈撥樂器,現(xiàn)從打擊樂器、彈撥樂器中任取不同的‘兩音’,含有彈撥樂器的概率為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x),若存在x1,x2∈R且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.[3,+∞)B.(3,+∞)C.(﹣∞,3)D.(﹣∞,3]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為a元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就越高,具體浮動情況如下表:
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
上一年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮10% | |
上兩年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮 | |
上三年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 上浮10% | |
上一個年度發(fā)生有責任交通死亡事故 | 上浮30% | |
某機構為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 |
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:
(1)按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定,,記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求的分布列與數(shù)學期望;(數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字)
(2)某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車,假設購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱柱中,底面為平行四邊形, ,,且在底面上的投影恰為的中點.
(1)過作與垂直的平面,交棱于點,試確定點的位置,并說明理由;
(2)若點滿足,試求的值,使二面角為.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,左、右頂點分別為,,上、下頂點分別為,,且,為等邊三角形,過點的直線與橢圓在軸右側的部分交于、兩點,為坐標原點.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某次數(shù)學測驗共有12道選擇題,每道題共有四個選項,且其中只有一個選項是正確的,評分標準規(guī)定:每選對1道題得5分,不選或選錯得0分. 在這次數(shù)學測驗中,考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答,并能確定其中有9道題能選對;其余3道題無法確定正確選項,在這3道題中,恰有2道能排除兩個錯誤選項,另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時,每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答,且各題作答互不影響.在本次測驗中,考生甲選擇題所得的分數(shù)記為
(1)求的概率;
(2)求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點,一條直線與橢圓C交于,兩點,以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)求證:為定值.
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