已知a＞0,設(shè)命題p：函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，若p和q中有且只有一個(gè)命題為真命題，求a的取值范圍.
a的取值范圍是0＜a≤或a≥1
由函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減知0＜a＜1，所以命題p為真命題時(shí)a的取值范圍是0＜a＜1，令y=x+|x-2a|，
則y=不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，只要ymin＞1即可，而函y在R上的最小值為2a,所以2a＞1，即a＞.即q真a＞.
所以命題p和q有且只有一個(gè)命題正確時(shí)a的取值范圍是0＜a≤或a≥1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中_________為真命題．
①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；
②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；
④“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寫出“若三個(gè)自然數(shù)的積是偶數(shù)，則這三個(gè)自然數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的逆命題，逆否命題并判斷其真假．(本題8分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的“p”命題，并判斷它們的真假。
（1）p：x，x＋4x＋4≥0；          （2）p：x，x－4=0。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.
（1）正三角形的三內(nèi)角相等；
（2）全等三角形的面積相等；
（3）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明：
設(shè)三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件=2求證：a、b、c中至少有兩上不小于1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“若△不是等腰三角形，則它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題             是                                                              ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定下列結(jié)論：其中正確的個(gè)數(shù)是                                                       （   ）
①用20㎝長的鐵絲折成的矩形最大面積是25㎝2；
②命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：
①若向量共線，則向量所在的直線平行
②若向量所在的直線為異面直線，則向量一定不共面
③若三個(gè)向量兩兩共面，則向量共面
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（    ）
A．0B．1C．2D．3

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