【題目】設(shè)直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）= 圖象上點(diǎn)P1 ， P2處的切線，l1與l2垂直相交于點(diǎn)P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點(diǎn)A，B，則△PAB的面積的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0，2）
C.（0，+∞）
D.（1，+∞）

【答案】A
【解析】解：設(shè)P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）（0＜x1＜1＜x2），
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f′（x）=- ，當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）= ，
∴l(xiāng)1的斜率 ，l2的斜率 ，
∵l1與l2垂直，且x2＞x1＞0，
∴ ，即x1x2=1．
直線l1： ，l2： ．
取x=0分別得到A（0，1﹣lnx1），B（0，﹣1+lnx2），
|AB|=|1﹣lnx1﹣（﹣1+lnx2）|=|2﹣（lnx1+lnx2）|=|2﹣lnx1x2|=2．
聯(lián)立兩直線方程可得交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x= ，
∴ |AB||xP|= = ．
∵函數(shù)y=x+ 在（0，1）上為減函數(shù)，且0＜x1＜1，
∴ ，則 ，
∴ ．
∴△PAB的面積的取值范圍是（0，1）．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： 的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），設(shè)線段FM交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為 ，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若∠FPA為直角，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線PA的斜率為k1 ， 直線MA的斜率為k2 ， 求k1k2的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2﹣x ．
（1）用定義法證明：函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)；
（2）若x∈[﹣1，2]，求函數(shù)g（x）=2x[f（x）﹣2]﹣3的值域．

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【題目】荊州市某重點(diǎn)學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生周末雙休日在家活動(dòng)情況，打算從高一年級(jí)1256名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行抽查，若采用下面的方法選�。合扔煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從1256人中剔除6人，剩下1250人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)（ ）
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等
D.無法確定

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【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：過點(diǎn)有三條直線與曲線相切；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）證明：是函數(shù)存在最小值的充分而不必要條件.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=﹣an2+2an ， n∈N* ， 且a1=0.9，令bn=lg（1﹣an）；
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{ }各項(xiàng)和．

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【題目】【2017蘇北四市一模19】已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）證明：；

（3）是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意的恒成立？若存在，求

出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知不等式mx2+nx﹣ ＜0的解集為{x|x＜﹣ 或x＞2}，則m﹣n=（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣

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