Question

給出的下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)是(    )

①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)  ②三條平行直線必共面  ③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合  ④每?jī)蓷l都相交且交點(diǎn)各不相同的四條直線一定共面

A.1          B.2           C.3          D.4

Answer 1

思路解析:逐個(gè)對(duì)各選項(xiàng)分析:梯形是一個(gè)平面圖形,所以其四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),①對(duì);兩條平行直線是可以確定一個(gè)平面的,三條平行直線有可能確定三個(gè)平面,②錯(cuò);三個(gè)公共點(diǎn)可以同在兩個(gè)相交平面的公共直線上,③錯(cuò);設(shè)這四條直線分別為l₁、l₂、l₃、l₄,取其中兩條相交直線l₁和l₂,則它們可確定一個(gè)平面α,取l₃,設(shè)其與l₁、l₂的交點(diǎn)分別為A、B,則由題意知這兩點(diǎn)不同,且A∈l₁,B∈l₂,所以有A、B∈α,從而l₃∈α;同理可證明l₄∈α.所以每?jī)蓷l都相交且交點(diǎn)各不相同的四條直線一定共面,④對(duì).

答案:B