將方程的正根從小到大地依次排列為,
給出以下不等式:
①; ②;
③; ④;
其中,正確的判斷是 .(請(qǐng)寫(xiě)出正確的序號(hào))
②④
解析試題分析:分別作直線(xiàn),兩者的交點(diǎn)為方程的根,在每一個(gè)周期內(nèi)都有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)為正根,交點(diǎn)都位于使為負(fù)數(shù)的半周期內(nèi),因此有:,交點(diǎn)的值越來(lái)越接近于負(fù)無(wú)窮,即相鄰交點(diǎn)的的距離越來(lái)越大,最終接近于極限
考點(diǎn):函數(shù)圖像及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):本題首先將方程的根轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點(diǎn),然后結(jié)合圖像觀察得根的變化情況,此題難度較大,學(xué)生不易通過(guò)圖像找到題目的突破點(diǎn)
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