下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①棱臺(tái)上、下底面是相似多邊形，并且互相平行；
②若正棱錐的底面邊長(zhǎng)與側(cè)棱長(zhǎng)相等，則該棱錐可以是六棱錐；
③直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
④球是空間中到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合．
分析：畫(huà)出符合題意得幾何體判斷出①不正確，由題意求出側(cè)面的六個(gè)頂角都為60°，再判斷出②不正確；根據(jù)圓錐的定義判斷出③不正確；根據(jù)球的幾何特征判斷出④正確．
解答：解：①如圖，∴①不正確；
②正六棱錐的側(cè)面構(gòu)成等邊三角形，側(cè)面的六個(gè)頂角都為60°，則六個(gè)頂角的和為360°，這樣一來(lái)，六條側(cè)棱在同一個(gè)平面內(nèi)，這是不可能的，故②不正確；
③根據(jù)圓錐的定義知：一個(gè)直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體必定是圓錐，若以斜邊為軸得到的旋轉(zhuǎn)體是兩個(gè)底面相同的圓錐，故③不正確；
④空間中到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成球，故④正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了棱臺(tái)（錐）、圓錐、球的結(jié)構(gòu)特征，空間想像能力對(duì)正確解本題很重要，準(zhǔn)確理解幾何體的定義，是真正把握幾何體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中不正確的是
①②
①②
（填序號(hào)）
①?zèng)]有公共點(diǎn)的兩條直線是異面直線，
②分別和兩條異面直線都相交的兩直線異面，
③一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條直線不可能平行，
④一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個(gè)平面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，則下列命題中不正確的一個(gè)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的有（　　）
①空集是任何集合的真子集；
②若A⊆B，B⊆C，則A⊆C；
③任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的真子集；
④若A⊆B，則?UB⊆?UA．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　　）
A、過(guò)點(diǎn)P（x1，y1）的直線的方程都可以表示為y-y1=k（x-x1）
B、經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線的方程可表示為（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1）
C、不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的方程可以表示為
x
a
+
y
b
=1
D、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，b）的直線的方程都可以表示為y=kx+b

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案