已知數(shù)列滿足，則的最小值為（     ）
A．B．　C．D．
D
考點：
專題：計算題．
分析：由累加法求出a=33+n-n，所以 = +n-1，設f（n）= +n-1，由此能導出n=5或6時f（n）有最小值．借此能得到的最小值．
解答：解：a=（a- a）+（a- a）+…+（a-a）+a=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n-n
所以= +n-1
設f（n）=+n-1，令f′（n）=+1＞0，
則f（n）在(，+∞)上是單調(diào)遞增，在(0，)上是遞減的，
因為n∈N，所以當n=5或6時f（n）有最小值．
又因為=，==，
所以的最小值為=
點評：本題考查了遞推數(shù)列的通項公式的求解以及構(gòu)造函數(shù)利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，考查了同學們綜合運用知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知等比數(shù)列中，。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設等差數(shù)列中，，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前項和滿足，等差數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設，數(shù)列的前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=             （ ）
A．– 4B．－6C．－8D．－10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設為數(shù)列的前項和，對任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列的公比，數(shù)列滿足 ，N，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求證：數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若正項等比數(shù)列中，，則= （   ）
A．5B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}，滿足，則此數(shù)列的前10項的和(   )
A．10B．20C．30D．60

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)都有，若數(shù)列的前項和為，則=                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列是一個等差數(shù)列，其前項和為，且，.
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列前項和，并求出的最大值.
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和.

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