【題目】已知集合U=R,集合A={x|1<2x<4},B={x|x2﹣1≥0}則A∩(UB)=( )
A.{x|1<x<2}
B.{x|0<x<1|}
C.{x|1≤x<2}
D.{x|0<x≤1}
【答案】B
【解析】解:由A中不等式變形得:20=1<2x<4=22 , 解得:0<x<2,即A={x|0<x<2},
由B中不等式變形得:(x+1)(x﹣1)≥0,
解得:x≤﹣1或x≥1,即B={x|x≤﹣1或x≥1},
∴UB={x|﹣1<x<1},
則A∩(UB)={x|0<x<1},
故選:B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,需要了解求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí),常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá),增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)是( )
A.y=log2(x+1)
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+1
D.y=2﹣|x|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知集合A={x||x+1|≥1},B={x|x≥﹣1},則(RA)∩B=( )
A.[﹣1,0]
B.[﹣1,0)
C.(﹣2,﹣1)
D.(﹣2,﹣1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)f(x)=x3﹣3x2 , 給出下列四個(gè)命題: ①f(x)是增函數(shù),無(wú)極值;
②f(x)是減函數(shù),有極值;
③f(x)在區(qū)間(﹣∞,0]及[2,+∞)上是增函數(shù);
④f(x)有極大值為0,極小值﹣4;
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是( 。
A.兩底面相似
B.側(cè)面都是梯形
C.側(cè)棱都平行
D.側(cè)棱延長(zhǎng)后都交于一點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下列對(duì)于幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述,說(shuō)出幾何體的名稱(chēng).
(1)由八個(gè)面圍成,其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形,其他各面都是矩形;
(2)由五個(gè)面圍成,其中一個(gè)面是正方形,其它各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的全等三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面四個(gè)條件中,使a>b成立的充分而不必要的條件是( )
A.a>b+1
B.a>b-1
C.a2>b2
D.a3>b3
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