函數(shù)的定義域為,其圖象上任一點滿足,則給出以下四個命題:
①函數(shù)一定是偶函數(shù);     ②函數(shù)可能是奇函數(shù);
③函數(shù)單調(diào)遞增; ④若是偶函數(shù),其值域為
其中正確的序號為_______________.(把所有正確的序號都填上)

解析試題分析:依題意知函數(shù)的圖象是雙曲線的一部分.
由函數(shù)的定義,函數(shù)的圖象可能是以下情況:

①                            ②

③                                 ④
從以上情況可以看出:①④表示偶函數(shù),②③表示奇函數(shù),②對;由圖②④可知函數(shù)單調(diào)遞減,故③錯;由圖④可知函數(shù)是偶函數(shù)時,其值域也為,故④錯.
綜上知正確的序號為②.
考點:函數(shù)的定義,函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性,雙曲線.

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