判斷下列函數(shù)的奇偶性:
(1)f(x)=x4+x;
(2)f(x)=
(3)f(x)=lg(x+).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的定義域為E,值域為F.
(1)若E={1,2},判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系;
(2)若E={1,2,a},F(xiàn)={0,},求實數(shù)a的值.
(3)若,F(xiàn)=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
求下列各題中的函數(shù)f(x)的解析式.
(1) 已知f(+2)=x+4,求f(x);
(2) 已知f=lgx,求f(x);
(3) 已知函數(shù)y=f(x)滿足2f(x)+f=2x,x∈R且x≠0,求f(x);
(4) 已知f(x)是二次函數(shù),且滿足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)a>0,證明:當0<x<時,f>f;
(3)若函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點,線段AB中點的橫坐標為x0,證明:<0.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,恒有f(x+2)=-f(x),當x∈[0,2]時,f(x)=2x-x2.
(1)求證:f(x)是周期函數(shù);
(2)當x∈[2,4]時,求f(x)的解析式;
(3)計算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2014)的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(為常數(shù),且).
(1)當時,求函數(shù)的最小值(用表示);
(2)是否存在不同的實數(shù)使得,,并且,若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)與聽課時間(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖像,當時,圖像是二次函數(shù)圖像的一部分,其中頂點,過點;當時,圖像是線段,其中,根據(jù)專家研究,當注意力指數(shù)大于62時,學習效果最佳.
(1)試求的函數(shù)關(guān)系式;
(2)教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容,能使得學生學習效果最佳?請說明理由.
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