【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

15

10

10

5

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

5

10

10

20

5

（1）現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機(jī)抽取3天，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：

①記乙公司送餐員日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為小王作出選擇，并說明理由．

【答案】（1）.（2）見解析

【解析】試題分析：（1）為古典概型，利用組合數(shù)公式計算基本事件的總數(shù)和隨機(jī)事件中含有的基本事件的總數(shù)即可.（2）為計算離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，利用公式計算即可．

（1）記抽取的天送餐單數(shù)都不小于40為事件，則.

（2）①設(shè)乙公司送餐員送餐單數(shù)為，

則當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， .

所以的所有可能取值為228，234，240，247，254.故的分布列為：

228

234

240

247

254

所以

②依題意，甲公司送餐員日平均送餐單數(shù)為

所以甲公司送餐員日平均工資為元.

由①得乙公司送餐員日平均工資為241.8元.因為，故推薦小王去乙公司應(yīng)聘.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是直角梯形， ，且 ，側(cè)面底面是等邊三角形.

（1）求證： ；

（2）求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）

（1）若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，求證：函數(shù)有唯一的零點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

（1）能否由的把握認(rèn)為參加書法社團(tuán)和參加演講社團(tuán)有關(guān)？

（附：

當(dāng)時，有的把握說事件與有關(guān)；當(dāng)，認(rèn)為事件與是無關(guān)的）

（2）已知既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中，有名男同學(xué)， ， ， ， ， 名女同學(xué)， ， .現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人，求被選中且未被選中的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】質(zhì)檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的12個零件質(zhì)量進(jìn)行檢測.甲、乙兩個車間的零件質(zhì)量(單位：克）分布的莖葉圖如圖所示.零件質(zhì)量不超過20克的為合格.

（1）從甲、乙兩車間分別隨機(jī)抽取2個零件，求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；

（2）質(zhì)檢部門從甲車間8個零件中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢測，若至少2件合格，檢測即可通過，若至少3 件合格，檢測即為良好，求甲車間在這次檢測通過的條件下，獲得檢測良好的概率；

（3）若從甲、乙兩車間12個零件中隨機(jī)抽取2個零件，用表示乙車間的零件個數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中， 平面,底面為梯形， , ， ，點， 分別為， 的中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使與平面所成角的正弦值是，若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司為了準(zhǔn)確把握市場，做好產(chǎn)品計劃，特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查：先銷售該產(chǎn)品50天，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi)，且銷售量的分布頻率

.

（Ⅰ）求的值.

（Ⅱ）若銷售量大于等于80，則稱該日暢銷，其余為滯銷，根據(jù)是否暢銷從這50天中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5天，再從這5天中隨機(jī)抽取2天，求這2天中恰有1天是暢銷日的概率（將頻率視為概率）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點．

(1)若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值；

(2)用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，且 .

（1）數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列前項和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案