【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1（x≥0）的圖象經(jīng)過點（2， ），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．

【答案】
（1）

解：把 代入f（x）=ax﹣1，得


（2）

解：由（1）得f（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣2+8=

∵x∈[﹣2，1]

∴ ，

當(dāng) 時，f（x）max=8，當(dāng) 時，f（x）min=4

∴函數(shù)f（x）的值域為[4，8]


【解析】（1）代入值計算即可，（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，即可求其值域．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程 =1所表示的圖形是焦點在y軸上的雙曲線，命題q：復(fù)數(shù)z=（m﹣3）+（m﹣1）i對應(yīng)的點在第二象限，又p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，焦點在x軸上的橢圓C： 經(jīng)過點(b，2e)，其中e為橢圓C的離心率．過點T(1，0)作斜率為k(k＞0)的直線l交橢圓C于A，B兩點(A在x軸下方)．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點O且平行于l的直線交橢圓C于點M，N，求 的值；

（3）記直線l與y軸的交點為P．若，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a為實常數(shù)，y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時 ，若f（x）≥a+1對一切 x≥0成立，則a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎，若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎．
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是偶函數(shù)f（x）（x∈（﹣∞，0）∪（0，+∞）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當(dāng)x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣1，0）∪（0，1）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=k﹣2i（k∈R）的共軛復(fù)數(shù) ，且z﹣（ ﹣i）= ﹣2i．
（1）求k的值；
（2）若過點（0，﹣2）的直線l的斜率為k，求直線l與曲線y= 以及y軸所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，試確定函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（0，3）上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=|x+1|+|x﹣1|，不等式f（x）＜4的解集為M．
（1）求M；
（2）當(dāng)a，b∈M時，證明：2|a+b|＜|4+ab|．

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