Question

在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為，同時平面內(nèi)任意一點P（x₀，y₀）到直線l的距離為；類似的，假設空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量=________，空間任意一點P（x₀，y₀，z₀）到它的距離d=________．

Answer 1

（A，B，C）    
分析：根據(jù)直線的一個法向量，寫出平面的一個法向量，兩個的形式類似，根據(jù)點到直線的距離公式寫出點到平面的距離公式．
解答：∵直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為，
同時平面內(nèi)任意一點P（x₀，y₀）到直線l的距離為；
∴空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），
則它的一個法向量是（A，B，C）
空間任意一點P（x₀，y₀，z₀）到它的距離d=
故答案為：（A，B，C）；．
點評：本題考查類比推理，是一個基礎題，這種題目不需要計算和證明，只要觀察和理解所給的條件，能夠根據(jù)條件寫出類似的結(jié)論即可．