Question

【題目】函數(shù)ｆ（ｘ）＝-x3-2x2+4x，當x∈[-3,3]時，f（x）≥a有恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（-3,11）
B.[-33，+∞)
C.(-∞，-33]
D.[2,7]

Answer 1

【答案】C
【解析】令f（x）=-3x2-4x+4，令f（x）=0，可得x=-2或 .，f（-3）=-3，f（-2）=-8，f（ ）= ，f（3）=-33，要使f（x）≥a在x∈[-3,3]上恒成立，只需fmin（x）≥a，所以的取值范圍是(-∞，-33]，故C符合題意.

所以答案是：C .
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的最大(小)值與導數(shù)的相關知識，掌握求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個最大值，最小的是最小值．