若長(zhǎng)方體交于一個(gè)點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是12、15、20，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度為

[　　]

A．

B．

C．6

D．8

答案：B
解析：

設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，則ab＝12，bc＝15，ca＝20．解得a＝4，b＝3，c＝5.1．所以對(duì)角線的長(zhǎng)為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，過(guò)A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1，且這個(gè)幾何體的體積為
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．
（1）求棱A1A的長(zhǎng)；
（2）若線段AC與BD交于點(diǎn)E，求證：D1E∥平面A1C1B；
（3）在線段BC1上是否存在點(diǎn)P，使直線A1P與C1D垂直，如果存在，指出線段C1P的長(zhǎng)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：013

若長(zhǎng)方體交于一個(gè)點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是12、15、20，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度為

[　　]

A．

B．

C．6

D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省莆田四中高二（上）輔優(yōu)周練數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知多面體ABCD-A1B1C1D1，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A1，B1，C1，D1均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1C1C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD1⊥DB1，并證明你的結(jié)論．

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