已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，。
（1）求，；
（2）求函數(shù)的表達式；
（3）若，求的取值范圍。
（1） , ;（2） ;（3） .

試題分析：（1） 
  
（2）設(shè)，則

∴時， 
∴ 
（3）∵在上為增函數(shù)，
∴在上為減函數(shù)。
由于
∴ 
∴  
點評：典型題，分段函數(shù)奇偶性討論，要注意運用轉(zhuǎn)化思想，注意分類討論全面。抽象函數(shù)不等式問題，一般的，要利用函數(shù)奇偶性，轉(zhuǎn)化成函數(shù)值大小關(guān)系，再利用單調(diào)性，建立具體不等式。應(yīng)特別注意不要忽視函數(shù)的定義域。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上兩個零點，則的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當(dāng)一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式.
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù), f(2)="1," f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(3)等于（   ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)是 (     )
A．0B．1C．0或1D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是
A．導(dǎo)數(shù)為零的點一定是極值點
B．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值
C．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值
D．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知函數(shù)，
（1）若對于定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(2）設(shè)有兩個極值點，且，求證：；
（3）設(shè)若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),且函數(shù)恰有3個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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