【題目】在△中,已知,直線經(jīng)過點(diǎn)

(Ⅰ)若直線:與線段交于點(diǎn),且為△的外心,求△的外接圓的方程;

(Ⅱ)若直線方程為,且△的面積為,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)先求出直線的方程,進(jìn)而得到D點(diǎn)坐標(biāo),為直徑長,從而得到△的外接圓的方程;

(Ⅱ)由題意可得,,從而解得點(diǎn)的坐標(biāo).

(Ⅰ)解法一:由已知得,直線的方程為

,

聯(lián)立方程組得:,解得,

,△的外接圓的半徑為

∴△的外接圓的方程為

解法二:由已知得,,且為△的外心,∴△為直角三角形,為線段的中點(diǎn),∴圓心,圓的半徑,

∴△的外接圓的方程為.

或線段即為△的外接圓的直徑,故有△的外接圓的方程為,即

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,由已知得,,

所在直線方程,

到直線的距離,①

又點(diǎn)的坐標(biāo)為滿足方程,即

聯(lián)立①②解得:,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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(2)該企業(yè)從第幾年開始(2018年為第一年),每年投入的資金數(shù)將超過200萬元?(參考數(shù)據(jù))

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A. B. C. D.

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銷售單價(jià)/元

9

9.5

10

10.5

11

銷售量/萬件

11

10

8

6

5

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程;

(2)從反饋的信息來看,消費(fèi)者對該產(chǎn)品的心理價(jià)(單位:元/件)在內(nèi),已知該產(chǎn)品的成本是元/件(其中),那么在消費(fèi)者對該產(chǎn)品的心理價(jià)的范圍內(nèi),銷售單價(jià)定為多少時(shí),企業(yè)才能獲得最大利潤?(注:利潤=銷售收入-成本)

參考數(shù)據(jù):,.

參考公式:,.

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