【題目】已知圓,直線

(1)若直線與圓相交于兩點(diǎn),弦長(zhǎng)等于,求的值;

(2)已知點(diǎn),點(diǎn)為圓心,若在直線上存在定點(diǎn)(異于點(diǎn)),滿足:對(duì)于圓上任一點(diǎn),都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)及改常數(shù).

【答案】(1) .

(2) 在直線上尋在定點(diǎn),使得為常數(shù)

【解析】分析:(1)由弦長(zhǎng)等于結(jié)合圓的半徑為,利用勾股定理可得圓心到直線的距離,根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式列方程求解即可;(2)直線的方程為,假設(shè)存在定點(diǎn)滿足題意,設(shè),平方后可

所以,解得,(舍去,與重合),,,從而可得結(jié)果.

詳解(1)由弦長(zhǎng)等于,結(jié)合圓的半徑為,利用勾股定理可得圓心到直線的距離,利用點(diǎn)到直線距離公式列方程可得;

(2)由題知,直線的方程為,假設(shè)存在定點(diǎn)滿足題意,

則設(shè),

,且

所以

整理得:

因?yàn)椋鲜綄?duì)于任意恒成立,

所以

解得,所以(舍去,與重合),,

綜上可知,在直線上尋在定點(diǎn),使得為常數(shù)

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【題目】已知,動(dòng)點(diǎn)滿足,且,則方向上的投影的取值范圍是__________

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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊.若acosB=3,bcosA=l,且A﹣B=
(1)求邊c的長(zhǎng);
(2)求角B的大。

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【題目】已知圓錐曲線的方程為

)在所給坐標(biāo)系中畫出圓錐曲線

)圓錐曲線的離心率__________

)如果頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線與圓錐曲線有一個(gè)公共焦點(diǎn),且過(guò)第一象限,則

i)交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

ii)拋物線的方程為__________

iii)在圖中畫出拋物線的準(zhǔn)線.

)已知矩形各頂點(diǎn)都在圓錐曲線上,則矩形面積的最大值為__________

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【題目】已知方程

)若已知方程表示橢圓,則的取值范圍為__________

)語(yǔ)句是語(yǔ)句方程表示雙曲線的_____________

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充在條件 D.既不充分也不必要條件

)根據(jù)()的結(jié)論,以如果那么的形式寫出一個(gè)正確命題,記作命題,則

命題__________

)套用量詞命題的格式:, , ,改寫()中命題

表述形式為:__________

)寫出()中命題的逆命題,記作命題,則

命題__________

)判斷()中命題真假,并陳述判斷理由.

命題為__________命題,因?yàn)?/span>__________

)若已知方程表示橢圓,則該橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為__________

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【題目】已知圓,圓心為,定點(diǎn), 為圓上一點(diǎn),線段上一點(diǎn)滿足,直線上一點(diǎn),滿足

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡的方程;

(Ⅱ)為坐標(biāo)原點(diǎn), 是以為直徑的圓,直線相切,并與軌跡交于不同的兩點(diǎn).當(dāng)且滿足時(shí),求面積的取值范圍.

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形, 為等腰三角形, ,平面平面,且, , 分別為的中點(diǎn).

(1)證明: 平面

(2)證明:平面平面;

(3)求四棱錐的體積.

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【題目】已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2)已知拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條弦,且,判斷直線是否過(guò)定點(diǎn)?并說(shuō)明理由.

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【題目】已知:三棱錐中,側(cè)面垂直底面, 是底面最長(zhǎng)的邊;圖1是三棱錐的三視圖,其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形;圖2是用斜二測(cè)畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分,其中點(diǎn)平面內(nèi).

Ⅰ)請(qǐng)?jiān)趫D2中將三棱錐的直觀圖補(bǔ)充完整并指出三棱錐的哪些面是直角三角形;

Ⅱ)設(shè)二面角的大小為,求的值;

求點(diǎn)到面的距離.

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