Question

已知函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7a/f/1b9vq4.png" style="vertical-align:middle;" />，令=是減函數(shù)，。
圖象B中，在處，和絕對(duì)值為正且都處于減小過(guò)程中，兩都相乘后的函數(shù)f(x)為正且是處于減小過(guò)程，不可能存在極值；
圖象C中，在處，為負(fù)且絕對(duì)值持續(xù)減小，而也是持續(xù)減小，相乘后f(x)絕對(duì)值仍為負(fù)且繼續(xù)減小，不存在極值；
圖象D中，在處，由負(fù)變正而持續(xù)減小，f(x)將由負(fù)變正，雖不能肯定之后函數(shù)走勢(shì)，但該處不可能是極值點(diǎn)；
圖象A所示情形，在處，為負(fù)但絕對(duì)值繼續(xù)增加，而是持續(xù)減小，兩者相乘后f(x)保持為負(fù)但絕對(duì)值可能不會(huì)再增大，有可能存在極值。
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)極值存在的條件，函數(shù)的圖象。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，結(jié)合函數(shù)圖象，定性估計(jì)函數(shù)極值的情況，具有“猜測(cè)”成分。