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【題目】下面定義一個同學數學成績優(yōu)秀的標志為：“連續(xù)次考試成績均不低于分”.現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學連續(xù)次數學考試成績的記錄數據（記錄數據都是正整數）：

①甲同學：個數據的中位數為，眾數為；

②乙同學：個數據的中位數為，總體均值為；

③丙同學：個數據的中位數為，總體均值為，總體方差為；

則可以判定數學成績優(yōu)秀同學為（）

A. 甲、丙B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、乙、丙

【答案】A

【解析】

利用排除法，由中位數、眾數的定義判斷甲為優(yōu)秀，排除；利用特殊值判斷乙不一定優(yōu)秀，排除.

對于①，中位數為，后3位同學成績不低于127，

又眾數為120，前兩位同學成績必為120，

次成績都不低于120，甲為優(yōu)秀，排除；

對于②，當個數據為時，中位數為，總體均值為，

即乙不一定優(yōu)秀，排除，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若為曲線上兩點， 求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為，為參數，在以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

Ⅰ寫出的普通方程和的直角坐標方程；

Ⅱ若與相交于A，B兩點，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中正確的是（ ）

A.空間的任何一個向量都可用其他三個向量表示

B.若為空間向量的一組基底，則構成空間向量的另一組基底

C.為直角三角形的充要條件是

D.任何三個不共線的向量都可構成空間向量的一個基底

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓的四個頂點構成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是橢圓上的一點，過且斜率等于的直線與橢圓交于另一點，點關于原點的對稱點為.求面積的最大值及取最大值時直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下5條表述中，橫線上填A代表“充分非必要條件”，填B代表“必要非充分條件”，填C代表“充要條件”，填D代表“既非充分也非必要條件”，請將相應的字母填入下列橫線上.

（1）若，則“是與的等比中項”是“”的_______.

（2）“數列為常數列”是“數列既是等差數列又是等比數列”的_______.

（3）若是等比數列，則“”是“為遞減數列”的_______.

（4）若是公比為的等比數列，則“”是“是遞減數列”的_______.

（5）記數列的前項和為，則“數列為遞增數列”是“數列的各項均為大于零”的_______.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中國神舟十一號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，引起全國轟動．開學后，某校高二年級班主任對該班進行了一次調查，發(fā)現(xiàn)全班60名同學中，對此事關注的占，他們在本學期期末考試中的物理成績（滿分100分）如下面的頻率分布直方圖：

（1）求“對此事關注”的同學的物理期末平均分（以各區(qū)間的中點代表該區(qū)間的均值）．

（2）若物理成績不低于80分的為優(yōu)秀，請以是否優(yōu)秀為分類變量，

①補充下面的列聯(lián)表：

物理成績優(yōu)秀

物理成績不優(yōu)秀

合計

對此事關注

對此事不關注

合計

②是否有以上的把握認為“對此事是否關注”與物理期末成績是否優(yōu)秀有關系？

參考公式： ，其中.

參考數據：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面是邊長為4的等邊三角形，，為的中點.

（1）證明：平面.

（2）若是等邊三角形，求二面角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）當時，試討論方程的解的個數；

（2）若曲線和上分別存在點，，使得是以原點為直角頂點的直角三角形，且斜邊的中點在軸上，求實數的取值范圍.

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