Question

拋物線y²=

1

4

x關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

• A、（1，0）
• B、（

  1

  16

  ，0）
• C、（0，1）
• D、（0，

  1

  16

  ）

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線的性質(zhì)得到焦點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出該焦點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的點(diǎn)，即為所求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：拋物線y²=

1

4

x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

16

，0），
∵點(diǎn)（

1

16

，0）關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的點(diǎn)為（0，

1

16

），
∴拋物線y²=

1

4

x關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（0，

1

16

）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及拋物線的有關(guān)性質(zhì)和對(duì)稱問(wèn)題，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．