設(shè)m，n∈R，若直線l：mx＋ny－1＝0與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B，且l與圓x2＋y2＝4相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最小值為________．
3
∵l與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，＝，
∴m2＋n2＝≥2|mn|，∴|mn|≤.l與x軸交點(diǎn)A(，0)，與y軸交點(diǎn)B(0，)，∴S△AOB＝·||||＝·≥×6＝3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若⊙與⊙相交于兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)處的切線互相垂直，則線段的長(zhǎng)度是          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線
3
x-y+2=0與圓x2+y2=2的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．0B．1C．2D．不能斷定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點(diǎn)，且要求使圓O的面積最小．
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，圓內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點(diǎn)Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點(diǎn)，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時(shí)直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，直線ty=x-
1
2
與圓x2+y2=1的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．相切
B．相交且直線不過圓心
C．相交且直線不一定過圓心
D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)圓， 的公切線有        條。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C的方程為，若以直線上任意一點(diǎn)為圓心，以l為半徑的圓與圓C沒有公共點(diǎn)，則k的整數(shù)值是（  ）
A．lB．0C．1 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，圓，
圓，若圓C2平分圓C1的周長(zhǎng)，則的所有項(xiàng)的和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0(b∈R)外切，則a＋b的最大值為________．

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