已知平面上一定點C（4，0）和一定直線為該平面上一動點，作，垂足為Q，且.
（1）問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由.
（1）P點在雙曲線上，其方程為
（2）滿足題意的k值存在，且k值為
（1）設(shè)P的坐標為，由得
（2分）∴（（4分）
化簡得  ∴P點在雙曲線上，其方程為（6分）
（2）設(shè)A、B點的坐標分別為、，
由 得（7分）
，（8分）
∵AB與雙曲線交于兩點，∴△>0，即
解得（9分）
∵若以AB為直徑的圓過D（0，－2），則AD⊥BD，∴，
即，（10分）
∴
∴
解得，故滿足題意的k值存在，且k值為.
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(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點。
（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；
（2）設(shè)點的坐標為，求的最小值.

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已知雙曲線的離心率是。則＝         

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已知點是雙曲線漸近線上的一點，是左、右兩個焦點，若，則雙曲線方程為                        
A．B．
C．D．

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一炮彈在A處的東偏北60°的某處爆炸，在A處測到爆炸信號的時間比在B處早4秒，已知A在B的正東方、相距6千米， P為爆炸地點，（該信號的傳播速度為每秒1千米）求A、P兩地的距離．

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若F1、F2分別為雙曲線 －＝1下、上焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的下支上，點M在上準線上，且滿足：，
（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過N(，2)，求此雙曲線的方程
（3）若過N(，2)的雙曲線的虛軸端點分別B1，B2(B2在x軸正半軸上)，點A、B在雙曲線上，且，求時，直線AB的方程．

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一條漸近線方程為y=x，且過點（2，4）的雙曲線方程為__________.

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如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點，則k的取值范圍是_________________.

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如果直線的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率等于（   ）
A．B．C．D．2

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