若函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝　　　　.

 

【答案】

－2x2＋4

【解析】

試題分析：。函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則，即，則，。由于函數(shù)的值域是(－∞，4]，即，則。由解得，所以f(x)＝－2x2＋4。

考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的值域；函數(shù)的解析式

點評：本題的函數(shù)是二次函數(shù)，當它的一次項系數(shù)為０時，函數(shù)就為偶函數(shù)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個零點，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)＝(x＋a)(bx＋2a)(a、b∈R)是偶函數(shù)，且它的值域為(－∞，4]，則該函數(shù)的解析式f(x)＝　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、反比例函數(shù)與冪函數(shù)專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.
(1)若1是關(guān)于x的方程f(x)－g(x)＝0的一個解，求t的值；
(2)當0＜a＜1時，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）設(shè)向量＝(1，cos2θ)，＝(2，1)，＝(4sinθ，1)，＝(sinθ，1)，其中θ∈(0，)．

(1)求·－·的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)＝|x－1|，比較f(·)與f(·)的大�。�

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

(文科)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，且當x＞1時，f(x)＝2x3-x，則當x＜1時，f(x)的表達式為


  1. A.
    f(x)＝2(2-x)3+x-2
  2. B.
    f(x)＝2(2-x)3-x
  3. C.
    f(x)＝2(1-x)3+x-1
  4. D.
    f(x)＝2x3+x

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