cos2α=
cos2α-sin2α
cos2α-sin2α
=
1-2sin2α
1-2sin2α
=
2cos2α-1
2cos2α-1
．等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=
a1+an
2
n
a1+an
2
n
=
na1+
n(n-1)
2
d
na1+
n(n-1)
2
d
．
分析：依據(jù)二倍角公式和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．
解答：解：cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1
等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn=
a1+an
2
n=na1+
n(n-1)
2
d
故答案為：cos2α-sin2α；1-2sin2α；2cos2α-1；
a1+an
2
n；na1+
n(n-1)
2
d
點(diǎn)評：此題考查了二倍角公式以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、化簡sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖P是長方體AC′上底面內(nèi)的一點(diǎn)，設(shè)AP與三個面A′C′、面A′B、面A′D所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=（　�。�
A、1
B、2
C、
3
2
D、隨著P點(diǎn)的位置而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且sinα=
4
5
．
（1）求tan(α-
π
4
)的值；
（2）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的下頂點(diǎn)為C，A，B分別在橢圓的第一象限和第二象限的弧上運(yùn)動，滿足
OA
⊥
OB
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)沿x軸將坐標(biāo)平面折成直二面角．如圖2所示，在空間中，解答下列問題：
（1）證明：OC⊥AB；
（2）設(shè)二面角O-BC-A的平面角為α，二面角O-AC-B的平面角為β，二面角O-AB-C的平面角為θ，求證：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
（3）求三棱錐O-ABC的體積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是單位圓O上的動點(diǎn)，且A、B分別在第一、二象限，C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB為等腰直角三角形，記∠AOC=α．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值；
（2）求|BC|的取值范圍．

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