【題目】已知|a＋b|＜－c(a，b，c∈R)，給出下列不等式：

①a＜－b－c；②a＞－b＋c；③a＜b－c；④|a|＜|b|－c；

⑤|a|＜－|b|－c.

其中一定成立的不等式是________(填序號(hào))．

【答案】①②④

【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得到c＜a+b＜﹣c，進(jìn)而可得到﹣b+c＜a＜﹣b﹣c，即可驗(yàn)證①②成立，③不成立，再結(jié)合|a+b|＜﹣c，與|a+b|≥|a|﹣|b|，可得到|a|﹣|b|＜﹣c即|a|＜|b|﹣c成立，進(jìn)而可驗(yàn)證④成立，⑤不成立，從而可確定答案．

∵|a＋b|＜－c，∴c＜a＋b＜－c.

∴a＜－b－c，a＞－b＋c，①②成立且③不成立．

∵|a|－|b|≤|a＋b|＜－c，

∴|a|＜|b|－c，④成立且⑤不成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)裝滿水的容積為1升的容器中有兩個(gè)相互獨(dú)立、自由游弋的草履蟲，現(xiàn)在從這個(gè)容器中隨機(jī)地取出0.1升水，則在取出的水中發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“x+y=3”是“x=1且y=2”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

①一條直線垂直于一個(gè)平面，則這條直線就和這個(gè)平面內(nèi)的任何直線垂直；

②過平面外一點(diǎn)有只有一個(gè)平面和這個(gè)平面垂直；

③過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和這條直線平行；

④如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的任一直線平行于另一個(gè)平面．

其中正確的是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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【題目】從集合{1，2，3，4，5}中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，設(shè)事件A為“取出的數(shù)為偶數(shù)”，事件B為“取出的數(shù)為奇數(shù)”，則事件A與B（ ）
A.是互斥且對(duì)立事件
B.是互斥且不對(duì)立事件
C.不是互斥事件
D.不是對(duì)立事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C1：x2+y2﹣6x﹣7=0與圓C2：x2+y2﹣6y﹣27=0相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各角中與330°角的終邊相同的是(　　)
A.510°　　　　　　　　　
B.150°
C.－150°
D.－390°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“m＝﹣2”是“直線2x+（m﹣2）y+3＝0與直線（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的（　�。�

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩條不同直線a，b及平面α，則下列命題中真命題是（ ）
A.若a∥α，b∥a，則a∥b
B.若a∥b，b∥α，則a∥α
C.若a⊥α，b⊥α，則a∥b
D.若a⊥α，b⊥a，則b⊥α

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