【題目】已知函數(shù)y=（x2+bx﹣4）logax（a＞0且a≠1）若對任意x＞0，恒有y≤0，則ba的取值范圍是

【答案】（1，3）
【解析】解：設(shè)g（x）=x2+bx﹣4， ①若0＜a＜1，當(dāng)0＜x＜1時，易知logax＞0，故問題可轉(zhuǎn)化為g（x）≤0在（0，1）上恒成立，
則有g(shù)（0）≤0，g（1）=b﹣3≤0，解得：b≤3；
當(dāng)x≥1時，logax≤0，此時不等式可轉(zhuǎn)化為g（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，
∴g（1）=b﹣3≥0，即b≥3，
∴b=3，
∵0＜a＜1，
∴1＜ba＜3，
②若a＞1，
當(dāng)0＜x＜1時，logax＜0，故g（x）≥0恒成立，
但g（0）=﹣4＜0，故不成立；
由此可知當(dāng)a＞1時，不等式不可能恒成立．
綜上可知ba∈（1，3）．
所以答案是：（1，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a=log37，b=21.1 ， c=0.83.1 ， 則（ ）
A.b＜a＜c
B.c＜a＜b
C.c＜b＜a
D.a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義區(qū)間（a，b）、[a，b）、（a，b]、[a，b]的長度均為d=b﹣a，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，[﹣2.3]=﹣3．記{x}=x﹣[x]，設(shè)f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集區(qū)間長度，則當(dāng)0≤x≤3時有（ ）
A.d=1
B.d=2
C.d=3
D.d=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x2 ， 則f（7）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．（以下請用列舉法表示）
（1）求A集合與B集合
（2）求A∪（B∩C）
（3）求（UB）∪（UC）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則U（M∪N）=（ ）
A.{1，2，3}
B.{2}
C.{1，2，3}
D.{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y=e﹣5x+2在點（0，3）處的切線方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)對序列P：（a1 ， b1），（a2 ， b2），…，（an ， bn），記T1（P）=a1+b1 ， Tk（P）=bk+max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），其中max{Tk﹣1（P），a1+a2+…+ak}表示Tk﹣1（P）和a1+a2+…+ak兩個數(shù)中最大的數(shù)，
（1）對于數(shù)對序列P：（2，5），（4，1），求T1（P），T2（P）的值；
（2）記m為a，b，c，d四個數(shù)中最小的數(shù)，對于由兩個數(shù)對（a，b），（c，d）組成的數(shù)對序列P：（a，b），（c，d）和P′：（c，d），（a，b），試分別對m=a和m=d兩種情況比較T2（P）和T2（P′）的大�。�
（3）在由五個數(shù)對（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）組成的所有數(shù)對序列中，寫出一個數(shù)對序列P使T5（P）最小，并寫出T5（P）的值（只需寫出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＜1}
（1）分別求A∩B，A∪B
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求實數(shù)a的取值范圍．

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