Question

甲設計了一個摸獎游戲，在一個口袋中裝有同樣大小的10個球，分別標有數(shù)字0，1，2，……9這十個數(shù)字，摸獎者交5元錢可參加一回摸球活動，一回摸球活動的規(guī)則是：摸獎者在摸球前先隨機確定（預報）3個數(shù)字，然后開始在袋中不放回地摸3次球，每次摸一個，摸得3個球的數(shù)字與預先所報數(shù)字均不相同的獎1元，有1個數(shù)字相同的獎2元，2個數(shù)字相同的獎10元，3個數(shù)字相同的獎50元，設ξ為摸獎者一回所得獎金數(shù)，求ξ的分布列和摸獎人獲利的數(shù)學期望.

Answer 1

.

解析試題分析：解：ξ為摸獎人摸一回所得獎金數(shù)，ξ可能取的值為1，2，10，50.   
其中：P(ξ="1)=" ；  P(ξ="2)=" ；
P(ξ="10)=" ；    P(ξ="30)=" ，
ξ的分布列：
 
∴Eξ= 
又設η為摸獎者獲利的可能值，則，                     
所以摸獎人獲利的數(shù)學期望為
答：摸獎人獲利的期望為.
考點：分布列的求解，以及數(shù)學期望值
點評：解決的關鍵是利用組合數(shù)表示各個取值的概率值，然后借助于分布列得到期望，，屬于基礎題。