（1）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AC和BD的中點(diǎn)，分別寫出圖中與、共線的向量，與相等的向量.

（2）如下圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心.在圖里的向量中

①寫出與相等的向量；

②寫出與相等的向量；

③寫出與共線的向量；

④寫出與長(zhǎng)度相等但方向相反的向量.

解：（1）與共線的向量有和，與共線的向量有、、、和；與相等的向量是.

說明：用向量方法解決問題的基礎(chǔ)是清楚把握?qǐng)D中各向量的關(guān)系，由平面幾何知識(shí)易知EF∥AB，由共線概念可判定哪些向量與共線.本題易在求與共線的向量時(shí)出現(xiàn)遺漏的錯(cuò)誤，要注意按起、終點(diǎn)把所有符合條件的向量分類.

（2）①與相等的向量有、；

②與相等的向量有；

③與共線的向量有、、；

④與長(zhǎng)度相等且方向相反的向量有、.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)通常用a、b、c表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、R，其中b≤a，問：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以a、b為邊長(zhǎng)，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個(gè)或兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正方體OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分別寫出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐標(biāo)．
（2）在空間直角坐標(biāo)系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中點(diǎn)P的坐標(biāo)及A，B間的距離|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，求所投的點(diǎn)落入大正方形內(nèi)小正方形外的概率．
（2）在長(zhǎng)16cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則這個(gè)正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB=10，CD=6，AD=BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC，CD，DA前進(jìn)至A，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y.

(1)寫出y=f(x)的解析式，指出函數(shù)的定義域；

(2)畫出函數(shù)的圖像并求出函數(shù)的值域.

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