【題目】對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=2x3﹣3x2+ ，則g（ ）+g（ ）+…+g（ ）=（ ）
A.100
B.50
C.
D.0

【答案】D
【解析】解：∵g（x）=2x3﹣3x2+ ，
∴g′（x）=6x2﹣6x，g'（x）=12x﹣6，
由g'（x）=0，得x= ，
又f（ ）=2× =0，
∴故函數(shù)g（x）關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱，
∴g（x）+g（1﹣x）=0，
∴g（ ）+g（ ）+…+g（ ）=49× =f（ ）=0．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，函數(shù) y=f（x）的最小值為 ，試確定常數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2016x+log2016（ +x）﹣2016﹣x+2，則關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集為（ ）
A.（﹣ ，+∞）
B.（﹣∞，﹣ ）
C.（0，+∞）
D.（﹣∞，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”（單位：小時(shí)），活動(dòng)時(shí)間按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再?gòu)倪@9人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）

A.[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z
B.[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z
C.[kπ﹣ ，kπ+ ]，k∈Z
D.[2kπ﹣ ，2kπ+ ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,是等腰三角形,且.四邊形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求證:平面;

（Ⅱ）當(dāng)平面 平面時(shí),求四棱錐的體積;

（Ⅲ）請(qǐng)?jiān)趫D中所給的五個(gè)點(diǎn)中找出兩個(gè)點(diǎn),使得這兩點(diǎn)所在的直線與直線垂直,并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣ ，0），F(xiàn)2（ ，0），且橢圓C過點(diǎn)P（3，2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與直線OP平行的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為 ．
（1）求f（ ）的值；
（2）將f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移m（m＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ，0），當(dāng)m取得最小值時(shí)，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若給定，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)，存在滿足：，使恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）當(dāng)時(shí)，設(shè)，若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

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