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已知a、b∈R，則a＞b與同時成立的充要條件是________．

答案：
解析：

　　按實數b的正、負分類討論．

　　當b＞0時，而等式不可能同時成立；

　　當b＝0時，無意義；

　　當b＜0時，若a＜0，則兩不等式不可能同時成立，以上三種情況均被淘汰，故只能為a＞0，b＜0，容易驗證，這確是所要求的充要條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數，則?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函數f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要條件；
④若xlog34=1，則4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題（i為虛數單位）中正確的是
①已知a，b∈R，則a=b是（a-b）+（a+b）i為純虛數的充要條件；
②當z是非零實數時，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③復數z=（1-i）3的實部和虛部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，則實數a的取值范圍是-1＜a＜1；
⑤復數z=1-i，則
1
z
+z=
3
2
+
1
2
i
其中正確的命題的序號是
②③④
②③④
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a＞b”是″
1
a
＜
1
b
″的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“a=b=0”是“ab=0”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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