(本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前n項和滿足.
(2) 求的通項公式，并求數(shù)列的前n項和；
(3) 設(shè)，證明：
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
已知數(shù)列的前項和為
（1）求的值；                                
（2）求數(shù)列的通項公式；   
（3）設(shè)，求證：數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知等差數(shù)列中，前n項和滿足：，。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式以及前n項和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同時具有以下兩個性質(zhì)，如果存在請求出相應(yīng)的三角形三邊
以及和值：
（1）三邊是數(shù)列中的連續(xù)三項，其中；
（2）最小角是最大角的一半。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題共13分)
對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中N*)．對正整數(shù)k，規(guī)定為的k階差分數(shù)列，其中
．
（Ⅰ）若數(shù)列的首項，且滿足，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的數(shù)列，若數(shù)列是等差數(shù)列，使得
對一切正整數(shù)N*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，令設(shè)若成立，求最小正整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．已知數(shù)列中，，，
則數(shù)列的第n項=_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是不為零的常數(shù)，，，則_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列，當(dāng)時，，其中均為非零常數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若數(shù)列為等比數(shù)列，求函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列為等，為等比，且，，關(guān)于與有下列命題：
①有無數(shù)項相同但不是所有項相同②所有項相同③只有兩項相同，④有且只有13項相同,
則上述命題中有可能成立的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知數(shù)列滿足
（1）求;
(2) 若數(shù)列滿足，猜想數(shù)列的通項公式且用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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