【題目】(2015·陜西）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量與平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面積。

【答案】
（1）


（2）


【解析】(I)因為，所以asinB- bcosA=0, 由正弦定理，得sinAsinB-sinBcosA=0，又sinB≠0，從而tanA= ，
由于0<A< π , 所以A= π /3 .
(II)由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，而a= , b=2, A= π /3 ，得7=4+c2-2c，即c2-2c-3=0, 因為c>0，所以c=3，
故△ABC面積為 1 /2 bcsinA= .
本題主要考查的是平行向量的坐標(biāo)運(yùn)算、正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式，屬于中檔題．解題時一定要注意角的范圍，否則很容易失分．高考中經(jīng)常將 三角變換與解三角形知識綜合起來命題，期中關(guān)鍵是三角變換，而三角變換中主要是“變角、變函數(shù)名和變運(yùn)算形式”，其中的核心是“變角”，即注意角之間的結(jié) 構(gòu)差異，彌補(bǔ)這種結(jié)構(gòu)差異的依據(jù)就是三角公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動，記BOP=x，將動點P到A,B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工件的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工件通過切割，加工成一個體積盡可能大的長方體新工件，并使新工件的一個面落在原工件的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）已知函數(shù)f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.
（1）設(shè)g(x)是f(x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g(x)的單調(diào)性；
（2）證明：存在a(0,1)，使得f(x）≥0,在區(qū)間（1，+）內(nèi)恒成立，且f(x）=0在（1，+）內(nèi)有唯一解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·四川）一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點為M，GH的中點為N.

（1）請將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點處（不需說明理由）
（2）證明：直線MN∥平面BDH。
（3）求二面角A-EG-M的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12，a8＝－4．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；

(3)從數(shù)列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）隨機(jī)抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

天氣

晴

雨

陰

陰

陰

雨

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

晴

日期

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

天氣

晴

陰

雨

陰

陰

晴

陰

晴

晴

晴

陰

晴

晴

晴

雨


（1）在4月份任取一天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（2）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動會，估計運(yùn)動會期間不下雨的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b 是函數(shù) 的兩個不同的零點，且a,b,-2 這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q 的值等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本
中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為（ ）

A.90
B.100
C.180
D.300

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