求函數(shù)數(shù)學公式的最大值和最小值．

解：由|x|≤，得到-≤x≤，
設sinx=t，則，
所以，，
故當即時，，
當即時，．
分析：求出絕對值不等式的解集得出x的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到sinx的范圍，設sinx=t，從而得到t的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系把函數(shù)解析式化為關于sinx的式子，即關于t的二次函數(shù)，由t的范圍，利用二次函數(shù)求最值的方法即可得到函數(shù)的最大值及最小值．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題的思路是：利用同角三角函數(shù)間的基本關系把函數(shù)解析式化為關于sinx的二次函數(shù)，并求出自變量sinx的范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函數(shù)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）當a=-1時，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．
（3）求函數(shù)f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年甘肅省高一下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題12分）設函數(shù)

(1)、求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（2）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的向量。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案