若圓C：x2+y2-8y+12=0與直線l：ax+y-2a=0相切，則a的值為
3
4
3
4
．
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后根據(jù)直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：把圓的方程x2+y2-8y+12=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x2+（y-4）2=4，
所以圓心坐標(biāo)為（0，4），半徑r=2，
由已知直線與圓相切，得到圓心到直線的距離d=
|4-2a|
a2+1
=r=2，
化簡得：（a-2）2=a2+1，
解得a=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點評：此題考查學(xué)生靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，掌握直線與圓相切時滿足的關(guān)系，是一道中檔題．
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若圓C：x2+y2-2ax-2y+a2=0（a為常數(shù)）被y軸截得弦所對圓心角為
π2
，則實數(shù)a=
 
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（0，3）
（0，3）
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