(本小題滿分12分)在數(shù)列
中,
.
(1)設(shè)
證明
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
的前
項和
.
(1)見解析;(2)
本試題主要是考查了數(shù)列的定義的運用,以及通項公式和前n項和的關(guān)系適合的運用。
(1)由已知
得,
,然后分析可知
是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;
(2)由(1)知
,然后分析通項公式的特點得到,運用錯位相減法得到前n項和的求解的綜合運用。
解析:(1)由已知
得
, 又
是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;
(2)由(1)知
;
兩式相減得
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
,點
在直線
上.數(shù)列
滿足
,
,且其前9項和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列
的前
項和為
,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
中,
,若存在實數(shù)
,使得數(shù)列
為等差數(shù)列,則
=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列,且
的前n項和,則 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列
是等差數(shù)列,數(shù)列
的前n項和
,若
,
,(1)求數(shù)列
的通項公式.(2)求數(shù)列
的前n 項和
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列.
(1)若
,且
,
,
成等比數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式
;
(2)在(1)的條件下,數(shù)列
的前
和為
,設(shè)
,若對任意的
,不等式
恒成立,求實數(shù)
的最小值;
(3)若數(shù)列
中有兩項可以表示為某個整數(shù)
的不同次冪,求證:數(shù)列
中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
,其中
成公比為
q的等比數(shù)列,
成公差為1的等差數(shù)列,則
q的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列
的公差不為零,
,且
、
、
成等比數(shù)
列,則
的取值范圍為
.
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