(本小題滿分12分)在數(shù)列中,.
(1)設(shè)證明是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項和.
(1)見解析;(2)
本試題主要是考查了數(shù)列的定義的運用,以及通項公式和前n項和的關(guān)系適合的運用。
(1)由已知得,,然后分析可知是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;
(2)由(1)知,然后分析通項公式的特點得到,運用錯位相減法得到前n項和的求解的綜合運用。
解析:(1)由已知
,  又
是首項為1,公差為1的等差數(shù)列;
(2)由(1)知

兩式相減得
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,點在直線上.數(shù)列滿足
,,且其前9項和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項和為,求使不等式對一切都成立的最大正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,,若存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列,則=         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,且的前n項和,則  (   )
A.;B.;C.;D.S9<S10.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列,數(shù)列的前n項和,若,,(1)求數(shù)列的通項公式.(2)求數(shù)列的前n 項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列.
(1)若,且,成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;
(2)在(1)的條件下,數(shù)列的前和為,設(shè),若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的最小值;
(3)若數(shù)列中有兩項可以表示為某個整數(shù)的不同次冪,求證:數(shù)列 中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè),其中成公比為q的等比數(shù)列,成公差為1的等差數(shù)列,則q的最小值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的公差不為零,,且、、成等比數(shù)   
列,則的取值范圍為          .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若,則(   )
A.B.6 C.D.

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