【題目】某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況,隨機(jī)抽取了一些客戶進(jìn)行回訪,調(diào)查結(jié)果如下表:

汽車型號

I

II

III

IV

V

回訪客戶(人數(shù))

250

100

200

700

350

滿意率

0.5

0.3

0.6

0.3

0.2

滿意率是指:某種型號汽車的回訪客戶中,滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

假設(shè)客戶是否滿意互相獨(dú)立,且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等.

(1)從所有的回訪客戶中隨機(jī)抽取1人,求這個客戶滿意的概率;

(2)從I型號和V型號汽車的所有客戶中各隨機(jī)抽取1人,設(shè)其中滿意的人數(shù)為,求的分布列和期望;

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶滿意, “”, “”, “”, “”, “” 分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶不滿意.寫出方差的大小關(guān)系.

【答案】(1) (2)見解析;(3)

【解析】

(1)求出樣本中的回訪客戶的總數(shù)和滿意的客戶人數(shù),即可求出概率;

(2)由題求出滿意的人數(shù)為的分布列,繼而求出期望;

(3)根據(jù)公式直接得出結(jié)果,然后作比較.

(1)由題意知,樣本中的回訪客戶的總數(shù)是

滿意的客戶人數(shù),

故所求概率為

(2).

設(shè)事件為“從I型號汽車所有客戶中隨機(jī)抽取的人滿意”,

事件為“從V型號汽車所有客戶中隨機(jī)抽取的人滿意”,且、為獨(dú)立事件.

根據(jù)題意,估計為0.5,估計為0.2 .

;

;

.

的分布列為

的期望

(3)由題,I型號的平均數(shù)為0.5,所以=

同理=

同理=0.24;=0.21;=0.16

所以

練習(xí)冊系列答案
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考試分?jǐn)?shù)

,

,

,

,

,

,

頻數(shù)

5

10

15

5

10

5

贊成人數(shù)

4

6

9

3

6

4

1)欲使測試優(yōu)秀率為,則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線應(yīng)定為多少分?

2)依據(jù)第1問的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來大聲誦讀的態(tài)度與考試成績是否優(yōu)秀的關(guān)系,列出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績是否優(yōu)秀有關(guān)系.

參考公式及數(shù)據(jù):,.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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2)求的單調(diào)區(qū)間;

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攝氏溫度

熱飲杯數(shù)

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(2)(i)請根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的線性回歸方程;

(ii)記為不超過的最大整數(shù),如,.對于(i)中求出的線性回歸方程,將視為氣溫與當(dāng)天熱飲銷售杯數(shù)的函數(shù)關(guān)系.已知?dú)鉁?/span>與當(dāng)天熱飲每杯的銷售利潤的關(guān)系是 (單位:元),請問當(dāng)氣溫為多少時,當(dāng)天的熱飲銷售利潤總額最大?

(參考公式),

(參考數(shù)據(jù)),, .

,,.

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