Question

【題目】市扶貧工作組從4男3女共7名成員中選出隊(duì)長1人，副隊(duì)長1人，普通隊(duì)員2人組成4人工作小組下鄉(xiāng)，要求工作組中至少有1名女同志，且隊(duì)長和副隊(duì)長不能都是女同志，共有______種安排方法．

Answer 1

【答案】348

【解析】

將參加工作小組女生的人數(shù)分3種情況討論，每種情況先計(jì)算4人的選取方法，在計(jì)算隊(duì)長、副隊(duì)、普通隊(duì)員的分配情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)加法原理可得出結(jié)果.

第一類：當(dāng)選出1女3男時(shí)，有種，這4人作為隊(duì)長和副隊(duì)有種，故有種；

第二類：當(dāng)選出2女2男時(shí)，有種，2個(gè)女成員當(dāng)選隊(duì)長和副隊(duì)時(shí)，有 種，則這4人中隊(duì)長和副隊(duì)長不能都是女同志的有種，故有種；

第三類：當(dāng)選出3女1男時(shí)，有種，根據(jù)題意，這名男成員只能為隊(duì)長或副隊(duì)，則這4人中隊(duì)長和副隊(duì)長不能都是女同志的有種，故有種

由分類計(jì)數(shù)加法原理得：工作組中至少有1名女同志，且隊(duì)長和副隊(duì)長不能都是女同志，共有種安排方法．

故答案為：