已知圓x2+y2=1,經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,2)作圓的切線,則其切線方程為_(kāi)_____.
圓x2+y2=1的圓心為O(0,0),半徑r=1.
當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,2)與x軸垂直時(shí),方程為x=-1,
∵圓心到直線x=-1的距離等于半徑,∴直線l與圓相切,符合題意;
當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-1,2)與x軸不垂直時(shí),設(shè)方程為y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0.
∵直線l與圓x2+y2=1相切,
∴圓心到直線l的距離等于半徑,即d=
|k+2|
k2+1
=1,解之得k=-
3
4
,
因此直線l的方程為y-2=-
3
4
(x+1),化簡(jiǎn)得3x+4y-5=0.
綜上所述,可得所求切線方程為x=-1或3x+4y-5=0.
故答案為:x=-1或3x+4y-5=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
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B.焦點(diǎn)F在圓C內(nèi)
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D.隨直線AB的位置改變而改變

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若直線x+
3
y+1=0與圓x2+y2+mx=0相切,則實(shí)數(shù)m的值是______.

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