用反證法證明命題:“若直線AB、CD是異面直線,則直線AC、BD也是異面直線”的過程歸納為以下三個步驟:
①則A,B,C,D四點共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾;
②所以假設錯誤,即直線AC、BD也是異面直線;
③假設直線AC、BD是共面直線;
則正確的序號順序為( 。
分析:根據(jù)用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟,可得結論.
解答:解:用反證法證明命題:“若直線AB、CD是異面直線,則直線AC、BD也是異面直線”的過程:
假設直線AC、BD是共面直線,
則A,B,C,D四點共面,所以AB、CD共面,這與AB、CD是異面直線矛盾,
故所以假設錯誤,即直線AC、BD也是異面直線,
故選B.
點評:本題主要考查用反證法證明數(shù)學命題的方法和步驟,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4、用反證法證明命題“a•b(a,b∈Z*)是偶數(shù),那么a,b中至少有一個是偶數(shù).”那么反設的內(nèi)容是
假設a,b都是奇數(shù)(a,b都不是偶數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用反證法證明命題:“a,b,c,d∈R,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,則a,b,c,d中至少有一個負數(shù)”時的假設為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用反證法證明命題“如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”,證明的第一個步驟是
假設CD和EF不平行
假設CD和EF不平行

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用反證法證明命題“若a、b∈N,ab能被2整除,則a,b中至少有一個能被2整除”,那么反設的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個是負數(shù)”時,假設正確的是(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案