y=
2x-x2
(1≤x≤2)反函數(shù)是（　�。�
A、y=1+
1-x2
(-1≤x≤1)
B、y=1+
1-x2
(0≤x≤1)
C、y=1-
1-x2
(-1≤x≤1)
D、y=1-
1-x2
(0≤x≤1)
分析：從條件中函數(shù)式y=
2x-x2
(1≤x≤2)中反解出x，再將x，y互換即得到反函數(shù)．
解答：解：在定義域?yàn)?≤x≤2，原函數(shù)y=
2x-x2
的值域?yàn)?1≤y≤1，
∵y=
2x-x2
，
∴y2=2x-x2，
解得x=1±
1-y2
，
∵1≤x≤2，
∴x=1+
1-y2
，
∴y=1+
1-x2
（-1≤x≤1），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，首先由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y），然后交換x、y的位置，最后求出原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)1、設(shè)A、B為非空集合，定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，若A={x|y=
2x-x2
}，B={y|y=3x，x＞0}，則A*B=（　�。�
A、（0，2）
B、[0，1]∪[2，+∞）
C、（1，2]
D、[0，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某種新型材料的研究中，實(shí)驗(yàn)人員獲得了下邊一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：
x 2.01 3.00 3.98 5.10 6.12
y 1.50 4.04 7.50 12.00 17.99
現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)近似的表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（　�。�
A、y=2x-2
B、y=
1
2
(x2-1)
C、y=log2x
D、y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-x2+ax+
12
與直線y=2x
（1）求證：拋物線與直線相交；
（2）求當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線的下方時(shí)，a的取值范圍；
（3）當(dāng)a在（2）的取值范圍內(nèi)時(shí)，求拋物線截直線所得弦長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽 題型：單選題

y=
2x-x2
(1≤x≤2)反函數(shù)是（　�。�
A．y=1+
1-x2
(-1≤x≤1)		B．y=1+
1-x2
(0≤x≤1)
C．y=1-
1-x2
(-1≤x≤1)		D．y=1-
1-x2
(0≤x≤1)

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