若一條直線與平面成45°角，則該平面內(nèi)與此直線成30°角的直線的條數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3
A

分析：由已知中一條直線與平面a成45°角，根據(jù)“最小角定理”，可得這條直線與平面內(nèi)的直線所成角中最小值為45°，再根據(jù)線線夾角的定義，求出條直線與平面內(nèi)的直線所成角中最大值，即可求出這條直線與平面內(nèi)的直線所成角的取值范圍，從而得到選項(xiàng)．
解：∵一條直線與平面a成45°角，
則這條直線與平面內(nèi)的直線所成角中，最小的角為45°，
當(dāng)兩直線垂直時(shí)，最大值為90°
故這條直線與平面內(nèi)的直線所成角的取值范圍是45°≤θ≤90°
該平面內(nèi)與此直線成30°角的直線的條數(shù)為0
故選A．
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如圖，平面，四邊形是正方形， ，點(diǎn)、、分別為線段、和的中點(diǎn).
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離恰為？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由.

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如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，平面，，．
（1）求直線與平面所成角的正弦值；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得異面直線與所成角余 弦值等？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由．

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（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在線段PD上存在點(diǎn)E使得BE⊥CE，求線段AD的取值范圍，并求當(dāng)線段PD上有且只
有一個(gè)點(diǎn)E使得BE⊥CE時(shí)，二面角E—BC—A正切值的大小。

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已知二面角
的直線的條數(shù)為（ ）
A．1條B． 2條C．3條D．4條

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正方體中,異面直線AC與所成的角為     _____

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如圖，若長方體的底面邊長為2，高為4，則異面直線與AD所成角的大小是__________
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐中，,則二面角的平面角大小為        

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