【題目】某初級中學(xué)有三個年級,各年級男、女人數(shù)如下表:

初一年級

初二年級

初三年級

女生

370

200

男生

380

370

300

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級女生的概率是0.19.
(1)求 的值;
(2)用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本,求該樣本中女生的人數(shù);
(3)用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級女生中選出8人,測量它們的左眼視力,結(jié)果如下:1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的概率.

【答案】
(1)解:∵ ,∴
(2)解:設(shè)所抽樣本中有m個女生,因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ诔跞昙壷谐槿∫粋容量為5的樣本,所以 ,解得 也就是抽取了2名女生.
(3)解:樣本的平均數(shù)為
那么與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)為1.2,1.2,1.3,1.2.這4個數(shù),總的個數(shù)為8,
∴該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的約對值不超過0.1的概率為 .
【解析】(1)首先根據(jù)抽到初二年級女生的概率值,即可求出結(jié)果。(2)根據(jù)古典型概率的定義結(jié)合已知用列舉法舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件有10種結(jié)果,滿足條件至少有1名女生的基本事件有7個,代入公式求出結(jié)果即可。(3)首先求出樣本的平均數(shù)把數(shù)值進(jìn)行比較與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.1的數(shù)有4個代入古典型概率公式即可得到結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】掌握分層抽樣是解答本題的根本,需要知道先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求符合下列條件的直線方程:

(1)過點(diǎn),且與直線平行;

(2)過點(diǎn),且與直線垂直;

(3)過點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)用五點(diǎn)法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象;

(2)指出f(x)的周期、振幅、初相、對稱軸;

(3)此函數(shù)圖象由y=sinx的圖象怎樣變換得到?(注:y軸上每一豎格長為1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.

(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的 列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷你是否有95%以上的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

非體育迷

體育迷

合計

合計

(參考公式 ,其中 .)

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位,再向上平移1個單位,得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)=9,且x1 , x2∈[﹣2π,2π],則2x1﹣x2的最大值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】魅力紅谷灘才藝展示評比中,參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞,可見部分如圖所示.

1)根據(jù)圖中信息,將圖乙中的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)根據(jù)頻率分布直方圖估計選手成績的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)從成績在[80,100]的選手中任選2人進(jìn)行PK,求至少有1 人成績在[90,100]的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有下列說法:
①在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi),說明選用的模型比較合適;
②用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果,R2值越大,說明模型的擬合效果越好;
③比較兩個模型的擬合效果,可以比較殘差平方和的大小,殘差平方和越小的模型,擬合效果越好.
④在研究氣溫和熱茶銷售杯數(shù)的關(guān)系時,若求得相關(guān)指數(shù)R2≈0.85,則表明氣溫解釋了15%的熱茶銷售杯數(shù)變化.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè) 表示三條不同的直線, 表示三個不同的平面,給出下列三個命題:①若 ,則 ;②若 內(nèi)的射影, ,則 ;③若 . 其中真命題的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中

I)若,求在區(qū)間上的最大值和最小值;

II)解關(guān)于x的不等式

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