(2006•豐臺區(qū)二模)在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則a9-
1
3
a11
的值為( 。
分析:由等差數(shù)列的性質可知,項數(shù)之和相等的兩項之和相等且等于項數(shù)之和一半的項,把已知條件化簡后,即可求出a8的值,然后再由等差數(shù)列的通項公式化簡要求的式子為
2
3
a8,即可求出所求式子的值.
解答:解:由a4+a6+a8+a10+a12=(a4+a12)+(a6+a10)+a8=5a8=120,解得a8=24.
a9-
1
3
a11
=a1+8d-
a1+10d
3
=
2
3
a1+
14
3
d=
2
3
(a1+7d)=
2
3
a8=16
故選:B.
點評:此題主要考查學生靈活運用等差數(shù)列的性質化簡求值,差數(shù)列的通項公式的應用,是一道中檔題.
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